单纯形搜索法
单纯形搜索法
单纯形搜索法是一种无约束最优化的直接方法。单纯形法是求解非线性多元函数、无约束最小化问题的有效方法之一。在许多技术领域内，都取得了有效的成果。该方法是由J.A.Nelder和R.Mead于1965年提出的。
所谓的单纯形是指n维空间E^n中具有n+1个顶点的凸多面体。比如一维空间中的线段，二维空间中的三角形，三维空间中的四面体等，均为相应空间中的单纯形。单纯形搜索法与其它直接方法相比，基本思想有所不同，在这种方法中，给定维空间E^n中一个单纯形后，求出n+1个顶点上的函数值，确定出有最大函数值的点(称为最高点)和最小函数值的点(称为最低点)，然后通过反射、扩展、压缩等方法(几种方法不一定同时使用)求出一个较好点，用它取代最高点，构成新的单纯形，或者通过向最低点收缩形成新的单纯形，用这样的方法逼近极小点。