分位数间距
分位数间距
1.定义
分位数间距 即同一个资料中某2个分位数之差。具体地说,有四分位数间距、十分位数间距和百分位数间距。其中四分位数间距用得较多。在实际应用中,分位数更多地是用来描述资料的情况,如此同时,计算出分位数间距,便可度量呈偏态的定量资料的离散趋势.
2.分位数的说明与简单求法
对Quartile的说明：
Quartile（四分位数）：
第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）
第1个Quartile（En：1st Quartile）
第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：
Median）
第3个Quartile（En：3rd Quartile）
第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum）
我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个
统计量的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较
麻烦的，下面以求1rd为例:
设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：
（1）将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j
（2）则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4
例（已经排过序啦！）：
1.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0
1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5
2.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1
1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75
3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2
1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3
4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数3
1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5
5.其他类推！
因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），
再用1rd的公式即可求得：
例（各序列同上各列，只是逆排）：
1.序列{5}，3rd=5
2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25
3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6
4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=74=64.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7