概率极限理论基础
概率极限理论基础
书名:概率极限理论基础/面向21世纪课程教材
ISBN:704007705
作者:林正炎 陆传荣 苏中根
出版社:高等教育出版社
定价:18.7
页数:256
出版日期:1900-1-1
版次:
开本:现货
包装:精装
简介:本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。本书既介绍了经典概率极限理论的基本内容，也简要地介绍了现代概率极理论的主要结果，包含独立和理论、测度弱收敛理论、强极限理论、B值空间中的概率极限理论等内容，附录中收集了常用的概率不等式。
本书可作为高等学校统计与概率专业的教科书，也可供有关的科研人员参考。
目录:
第一章 准备知识
1 随机变量与概率分布
2 数学期望及其性质
3 特征函数及其性质
4 分布函数列与特征函数列的收敛性
5 随机变量列的收敛性
6 鞅的基本概念
习题
第二章 无穷可分分布与普适极限定理
1 无穷可分分布函数
2 独立随机变量和的极限分布
3 L族和稳定分布族
4 中心极限定理
5 中心极限定理的收敛速度
习题
第三章 大数定律和重对数律
1 弱大数定律
2 独立随机变量和的收敛性
3 强大数定律
4 完全收敛性
5 重对数律
习题
第四章 概率测度的弱收敛
1 度量空间上的概率测度
2 几个常见的度量空间上概率测度的弱收敛性
3 随机元序列的收敛性
4 胎紧性和Prohorov定理
5 C[0，1]中概率测度弱收敛，Donsker定理
6 D[0，1]空间，Skorohod拓扑
7 D[0，1]中概率测度弱收敛，Donsker定理的一般化
8 经验过程的弱收敛性
习题
第五章 强不变原理
1 Wiener过程及其基本性质
2 Wiener过程的增量有多大
3 Wiener过程的重对数律
4 Skorohod嵌入定理
5 强不变原理
习题
第六章 Banach空间上概率极限理论
1 B值随机变量的基本性质
2 中心极限定理
3 大数定律
4 重对数律
习题
附录一 拓扑学、函数论有关知识
附录二 概率不等式
参考书目
索引