基尔霍夫电路定律
基尔霍夫电路定律
简介
基尔霍夫电路定律是集总电路的基本定律,它包括电流定律和电压定律.
基尔霍夫电流定律(KCL)指出:在集总电路中,任何时刻,对任一节点,所有流出节点的支路电流的代数和恒等于零.
代数和是根据流入还是流出节点判断的.流出为+,流入为-.对节点,I1+I2+...+In=0.
基尔霍夫电压定律(KVL)指出:在集总电路中,任何时刻,对任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零.
上式计算是要指定一个回路绕行方向,支路电压参考方向与回路绕行方向一致,取+.反之,取-.
U1+U2+...+Un=0
相关名词解释
这个电路看似简单，但却不能用欧姆定律解各支路电流。现在我们观察这个电路的特点。
（1）电路中有两个结点a和b。
（2）在结点之间连接多条电路，如abc，ab，adb，它们无分支，流过同一电流，称为支路。
（3）存在由几条支路组成的闭合回路，如abca, adba, adbca（红线为回路绕行方向）。其中，回路1和回路2没有被支路分割，这样的回路称独立回路，又称为网孔。
结论：无论一个电路有多复杂，它都是由一些结点、支路和闭合回路组成。基尔霍夫定律规定了电路中任一结点电流和任一闭合回路各段电压所必须服从的约束关系，是电路分析的基本理论依据。
内容
德国物理学家G.R.基尔霍夫提出的适用于电路计算的基本定律。
基尔霍夫第一定律
汇于节点的各支路电流的代数和等于零，用公式表示为
它又被称作基尔霍夫电流定律。基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流条件下的电荷守恒定律。应用时，若规定流出节点的电流为正，则流向节点的电流为负。由此所列出的方程叫做节点电流方程。如图1所示,对节点A可列出节点电流方程-I1+I2+I3-I4=0。对于共有n个节点的电路,可以写出n-1个独立的方程,组成基尔霍夫第一方程组。
基尔霍夫第二定律
沿任一回路环绕一周回到出发点，电动势的代数和等于回路各支路电阻（包括电源的内阻在内）上的电压（即电阻与电流的乘积）的代数和，用公式表示为
它又被称作基尔霍夫电压定律。基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理，即：沿回路环绕一周回到出发点，电位降为零。电流及电动势的符号规则是:任意选定一绕行方向,电流方向与绕行方向相同时电流为正，反之为负；电动势方向（由负极指向正极）与绕行方向相同时电动势符号为正，反之为负。由此所列出的方程叫做回路电压方程。如图2所示，对回路ABCD，选绕行方向为顺时针方向，可以列出回路电压方程为
E1-E2=r1I1+R2I2+(r2+R3)I3-R1I4。
对于有m个独立回路的电路，可以写出m个独立的方程，组成基尔霍夫第二方程组。
应用
当电路中各电动势及电阻给定时，可任意标定电流方向，根据基尔霍夫方程组即可唯一地解出各支路的电流值。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础。根据基尔霍夫定律可导出其他一些有用的定理，它们在电路计算中非常有效和简便。
基尔霍夫定律在稳恒条件下严格成立；在准稳条件下，即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时，基尔霍夫定律也符合得相当好。基尔霍夫定律在交流电路中也可应用（见交流电）。