精算学中的随机过程
精算学中的随机过程
《精算学中的随机过程》是由高等教育出版社出版的科普类书籍。作者：张连增本书不同于传统的理工或者经管类的随机过程教科书。在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，本书将随机过程理论及其在金融保险中的应用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地应用于金融保险中。
作者：张连增
ISBN：10位[7040204576]13位[9787040204575]
出版社：高等教育出版社
出版日期：2006-12
定价：￥30.10元
内容提要
本书可作为综合大学经济类、金融类、保险类高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可以供保险业精算人员和其他对金融工程、保险精算有兴趣的读者参考。
编辑推荐
本书在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，将随机过程理论及其在金融保险中的应用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地应用于金融保险中。本书内容丰富，讲解通俗易懂，具有很强的可读性。
目录
第一章 离散时间Markov链
1 转移概率与Chapman-Kolmogorov力程
1.定义与例子
2.Chapman.Kolmogorov方程
2 状态分类
1.相通状态
2.常返状态与非常返状态
3.随机游动
4.一个应用例子
5.Stirlin9公式
3 极限概率
1.极限概率
2.一些例子
3.平稳分布
4 赌徒破产问题及其在药物试验中的应用
1.赌徒破产问题
2.赌徒破产问题在药物试验中的应用
5 处于非常返状态的平均时间
1.非常返状态的逗留时间
2.非常返状态的到达概率
第二章 Poisson过程
1 Poisson过程的定义
1.计数过程
2.Poisson过程
2 Poisson过程的性质
1.到达时间间隔
2.等待时间
3.Poisson过程的分解、概率计算问题
5.到达时间的条件分布
3 Poisson过程的应用举例
第三章 Brown运动
1 Brown运动的定义及一些基本性质
1.定义
2.关于Brown运动的一些分布函数
3.首中时刻
4.最大值变量
5.Brown运动的零点与Arcsine律
2 与Brown运动有关的过程
1.有飘移的Brown运动
2.几何Brown运动
第四章 随机过程的公理化定义
1 概率空间
1.集合论中的一些基本概念
2.概率空间的定义
3.概率空间的一般性质
2 随机变量与条件期望
1.随机变量与期望
2.条件期望
3.独立性
3 构造特殊的概率空间
1.确定事件与概率
2.存在性定理
3.有限维欧几里得空间上的概率
4.函数空问上的概率
5.完备概率空间
4 随机过程
1.过滤的概率空间
2.随机过程
3.Markov链
4.鞅
5.停时
6.计数过程
5 测度变换
1.Radon-Nikodym定理
2.测度变换下的性质
3.Girsanov定理
第五章 离散时间鞅
1条件期望
1.概率空间与变量
2.条件期望
2 鞅与下鞅
1.定义与例子
2.鞅变换
3.Doob可选停时定理
4.Doob可选停时定理的一个应用
5.Doob分解定理
3 逆向随机游动
1.逆向随机游动
2.投票定理
……
第六章 连续时间鞅
第七章 寿险中的随机性
第八章 寿险中的Markov链
第九章 非寿险中的风险过程
第十章 离散时间金融模型
第十一章 平稳独立增量过程
第十二章 平稳独立增量过程
第十三章 更新过程
参考文献
名词索引