数学中的法则，用在某些空间中测量沿曲线的距离和曲线间的角度，包含曲线所在空间的曲率的信息。这是广义相对论的中心主题。广义相对论建立了表示距离度量（因而也是曲率）与物质分布关系的方程序。

数字图像中距离度量

对于像素p,q和z，其坐标分别为 (x,y)，(s,t)和(v,w)，如果

(a) D(p,q)≧0 [D(p,q)=0，当且仅当p=q]

(b) D(p,q)=D(q,p)

(c) D(p,z)≦D(p,q)+D(q,z)

则D是距离函数或者度量

欧氏距离

p和q间的欧氏距离定义如下：

De(p,q)=[(x-s)+(y-t) ]

没有错，上面公式和已知两边求斜边长度的三角形公式一个样子。

对于距离度量，距点（x,y)的距离小于或等于某一值r的像素是中心在(x,y)且半径为r的圆平面。

城市街区距离

p和q间的距离 D4（4为下标，不知道为什么打不出来，De却可以）（D4又称城市街区距离）如下定义：

D4(p,q)=|x-s|+|y-t|

在这种情况下，距(x,y)的D4距离小于或等于某一只r的像素形成的一个中心在(x,y)的菱形。

不好理解，看例子：距(x,y)的D4距离小于或等于2的像素形成固定距离的下列轮廓：

--- 2

--2 1 2

2 1 0 1 2

--2 1 2

----2

具有D4=1的像素是(x,y)的4邻域。

棋盘距离

p和q间的D8（8为下标） 距离（又称棋盘距离）定义如下式：

D8（p,q)=max(|x-s|,|y-t|)

在这种情况下，距(x,y)的D8距离小于或等于某一值r的像素形成中心在(x,y)的方形。

例如：距点(x,y)(中心点)的D8距离小于或等于2的像素形成下列固定距离的轮廓：

2 2 2 2 2

2 1 1 1 2

2 1 0 1 2

2 1 1 1 2

2 2 2 2 2

具有D8=1的像素是关于(x,y)的8邻域。