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在条件极值问题中 满足条件 g(x, y) = 0 下，去寻求函数 f(x, y) 的极值。 对三变量函数
F(x, y, λ) = f(x, y) + λg(x, y)
联立方程式
Fλ = g(x, y) = 0
Fx = fx (x, y) + λgx (x, y) = 0
Fy = fy (x, y) + λgy (x, y) = 0
求得的解 (x, y) 就成为极值的候补。
这样求极值的方法就叫做拉格朗日乘数法、λ叫做拉格朗日乘数。