脉冲微分方程理论及其应用
脉冲微分方程理论及其应用
图书信息
作者：宋新宇 (作者), 郭红建 (作者), 师向云 (作者), 陈兰荪 (丛书主编)
出版社: 科学出版社; 第1版 (2011年6月1日)
丛书名: 生物数学丛书
平装: 361页
正文语种: 简体中文
开本: 16
ISBN: 9787030309693
条形码: 9787030309693
产品尺寸及重量: 23.2 x 16.2 x 1 cm ; 540 g
内容简介
《脉冲微分方程理论及其应用》系统介绍了脉冲微分方程的有关理论及其在生命科学中的重要应用，全书分为两部分:第一部分主要介绍脉冲微分系统基本理论、脉冲微分系统稳定性以及周期脉冲微分系统;第二部分主要介绍脉冲种群动力系统、具有脉冲效应的传染病动力学模型和具有脉冲输入和输出的微生物模型。
《脉冲微分方程理论及其应用》试图为读者进一步了解脉冲生物动力系统的研究方法、研究动态和发展趋势提供最新的参考。《脉冲微分方程理论及其应用》内容充实、论述严谨、方法实用，既能使读者尽快了解和掌握脉冲微分方程的基本理论，又能将有一定专业知识基础的读者带到脉冲生物动力系统研究的前沿。
《脉冲微分方程理论及其应用》适合高等院校或科研机构数学和生物及相关专业的高年级本科生、研究生、教师和研究人员阅读参考。
编辑推荐
《脉冲微分方程理论及其应用》：20世纪80年代初始，国内对“生物数学”发生兴趣的人越来越多，目前从事生物数学研究、学习生物数学的人数之多已居世界之首。为了加强交流。在“中国生物数学学会”和科学出版社的共同努力下，组织了本套《生物数学丛书》，宗旨是促进数学与生物学的相互渗透，促进数学在生物学中的应用，带动生物数学研究的发展，培养国内生物数学人才。
丛书涵盖学术专著，教材，科普及译著，具体包括：
①生物数学、生物统计教材：
②数学在生物学中的应用方法；
③生物建模；
④生态学中数学模型的研究与使用等。
本丛书的读者对象是数学和生物学相关专业高年级大学生、研究生、高校教师和科研工作者。
目录
《生物数学丛书》序
前言
第一部分 基本理论
第1章 脉冲微分系统基本理论
1.1 脉冲微分系统与脉冲现象
1.1.1 脉冲微分系统简介
1.1.2 脉冲现象
1.2 解的局部存在性与解的延拓
1.2.1 解的局部存在性
1.2.2 解的延拓
1.3 线性脉冲微分系统
1.3.1 齐次线性脉冲微分系统
1.3.2 非齐次线性脉冲微分系统
1.4 脉冲微分不等式(一)
1.5 脉冲微分不等式(二)
1.6 脉冲积分不等式
1.7 解的全局存在性和唯一性
1.8 解对初值的连续依赖性和可微性
1.8.1 解对初值的连续依赖性
1.8.2 解对初值的可微性
1.9 脉冲时滞微分系统
1.10 脉冲半动力系统
参考文献
第2章 脉冲微分系统的稳定性
2.1 稳定性的定义
2.2 脉冲时刻固定的微分系统的稳定性准则
2.3脉冲微分系统拟稳定性准则
2.4 利用Lyapunov函数判断稳定性
2.5 向量Lyapunov函数
2.6 全局稳定性准则
2.7 拟稳定性准则
2.8 脉冲微分系统的实用稳定性
2.8.1 常微分系统实用稳定性的有关理论
2.8.2 非线性脉冲微分系统严格实用稳定性的分析
参考文献
第3章 周期脉冲微分系统
3.1 齐次线性周期脉冲微分系统
3.2 线性非齐次周期脉冲微分系统
3.2.1 非临界情形
3.2.2 临界情形
3.3 非线性周期脉冲微分系统
3.4 脉冲自治微分系统的轨道渐近稳定性
3.5 一阶周期边值脉冲微分系统
3.6 二阶脉冲微分方程的周期边值问题
3.7 单调迭代技巧寻找周期解
3.8 数值分析方法寻找周期脉冲微分方程的周期解
参考文献
第二部分应用部分
第4章 脉冲种群动力系统
4.1 脉冲种群动力系统的建模
4.2 具有常数脉冲函数的脉冲种群动力系统
4.2.1 单种群
4.2.2 多种群捕食系统
4.2.3 毒素环境下的两种群系统
……
第5章 具有脉冲效应的传染病动力学模型
第6章 具有脉冲输入和输出的微生物模型