偏微分方程数值解
偏微分方程数值解
图书信息：
图书编号：8213
ISBN：9787115140753 [十位:7115140758]
作/译者：(英)莫顿
出版社：人民邮电出版社
出版日期：2006年01月 页数：278 重量：0.485Kg
定价：￥39.00
内容提要：
偏微分方程地构建科学、工程学和其他领域的数学模型的主要手段。一般情况下,这些模型都需要用数值方法去求解。本书提供了标准数值技术的简明介绍。借助抛物线型、双曲线型和椭圆型方程的一些简单例子介绍了常用的有限差分方法、有限元方法、有限体方法、修正方程分析、辛积分格式、对流扩散问题、多重网络、共轭梯度法。利用极大值原理、能量法和离散傅里叶分析清晰严格地处理了稳定性问题。本书全面讨论了这些方法的性质,并附有典型的图像结果,提供了不同难度的例子和练习。
本书可作为数学、工程学及计算机科学专业本科教材,也可供工程技术人员和应用工作者参考。
图书目录：
1 Introduction
2 Parabolic equations in one space variable
2.1 Introduction
2.2 A model problem
2.3 Series approximation
2.4 An explicit scheme for the model problem
2.5 Difference notation and truncation error
2.6 Convergence of the explicit scheme
2.7 Fourier analysis of the error
2.8 An implicit method
2.9 The Thomas algorithm
2.10 The weighted average or method
2.11 A maximum principle and convergence
2.12 A three-time-level scheme
2.13 More general boundary conditions
2.14 Heat conservation properties
2.15 More general linear problems
2.16 Polar co-ordinates
2.17 Nonlinear problems
Bibliographic notes
Exercises
3 2-D and 3-D parabolic equations
3.1 The explicit method in a rectilinear box
3.2 An ADI method in two dimensions
3.3 ADI and LOD methods in three dimensions
3.4 Curved boundaries
3.5 Application to general parabolic problems
Bibliographic notes
Exercises
4 Hyperbolic equations in one space dimension
5 Consistency,convergence and stability
6 Linera second order elliptic equations in two dimensions
7 Iterative solution of linear algebraic equations
编辑推荐与评论：
这是一本备受推崇的有关偏微分方程数值技术的教科书,被国外多家知名大学指定为教材,包括牛津大学、马里兰大学、北卡罗来纳州立大学等。
本书讲了求解偏微分方程的标准数值方法,也提供了该领域的最新技术。书中透彻地分析了各种方法的性质,严格地讨论了稳定性问题,提供了各种层次的例题和习题。全书结构清晰有序,叙述言简意赅,是数学、工程学及计算机科学专业学生学习偏微分方程数值解法首选入门教材。
作者介绍：
K.W.Morton牛津大学退休教授,曾任教于数值分析学术重镇牛津大学计算实验室。现为巴斯大学兼职教授。主要研究领域为有限差分、有限元和有限体方法。Morton有着丰富的教学经验,他在数值分析领域的理论研究和实际应用方面的成就为广大人知。他曾担任数值分析界最高荣誉Leslie Fox奖评委会主席。