斯特瓦特定理:

若D为三角形ABC边BC上一点，且BD:DC=ｍ：ｎ，

则有（ｍ＋ｎ）²AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ²

证　由BD:DC=ｍ：ｎ，有BD＝ａｍ/（ｍ＋ｎ）

由余弦定理

AD²＝AB²＋BD²－２AB×BDｃｏｓB

＝ｃ²＋〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕²－2ｃ×〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕

*〔（ａ²－ｂ²＋ｃ²）/２ａｃ〕

即

（ｍ＋ｎ）²×AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ²