四维
四维
1 物理和数学中四维空间
维数是一个多义词。不同的学科使用它来表示不同的概念，简单来说维数可以被理解为某一事物的变量的数量。四维指的就是有四个变量的事物。在数学中的几何学内，四维表示一个空间概念。即一个有四个空间性维数的空间，或者说有四个两两正交的运动方向的空间。在物理学中，关于四维有不同的定义。比较广为人知的是爱因斯坦的"四维时空".与几何学不同，这不是一个空间概念，这是一个时间加空间的"时空"概念。四维不是一个特指名词，四维空间的概念也不是固定不变的。不同的学科，不同的科学家会有关于四维不同的概念。
^时间和空间概念的四维
^基本概况
在物理学和数学中，一个n个数的序列可以被理解为一个n维空间中的位置。当n=4时，所有这样的位置的集合就叫做四维空间。这种空间与我们熟悉并在其中居住的三维空间不同，因为它多一个维数。这个额外的维数既可以理解成时间，也可以直接理解为空间的第四维，即第四空间维数。
^作为空间的第四维
第四维数可以用空间的方式理解，即一个有四个空间性维数的空间（“纯空间性”的四维空间），或者说有四个两两正交的运动方向的空间。这种空间就是数学家们用来研究四维几何物体的空间，与爱因斯坦提出的时间作为第四维数的理论不同。关于这一点，考克斯特曾写道：把时间作为第四维数带来的好处即使有的话也是微不足道的。实际上，H. G. 威尔在《时间机器》中发展的这种十分吸引人的观点导致了J. W. 杜恩（《时间实验》）等作者对相对论的非常错误的理解。闵可夫斯基的时空几何是不符合欧几里得体系的，所以也就与当前的研究没有关系。- H. S. M. 考克斯特, Regular Polytopes
从数学方面讲，普通三维空间集合的四维等价物是欧几里得四维空间，一个四维欧几里得赋范向量空间。一个向量的“长度”
以标准基底表示就是
也就是勾股定理向四维空间进行的很自然的类比。这就让两个向量之间的夹角很容易定义了（参见欧几里得空间）。
正交性
在我们熟悉的三维空间里，有三对主要方向：上下（高度），南北（纬度），东西（经度）。这三对方向两两正交，也就是说，它们两两成直角。从数学方面讲，它们在三条不同的坐标轴x、y、z上。计算机图形学中讲的深度缓冲指的就是这条z轴，在计算机的二维屏幕上代表深度。
纯空间性的四维空间另有一对垂直于其他三个主要方向的主要方向。这一对方向处在另一条同时垂直于x、y、z轴的坐标轴上，通常称作w轴。对这两个方向的命名，人们的看法不一。一些现行的命名有安娜/卡塔，斯皮希图/斯帕提图，维因/维奥，和宇普西龙/德尔塔。这些额外的方向处于（实际上是垂直于）我们所能观察到的三维世界中的方向之外。
^作为时间的第四维
当人们说到“四维空间”时，经常指的都是关于时间的概念。这其实是一种误解,关于时间的概念的"四维空间"被命名为"四维时空".在这种情况下，"四维空间"可以理解为三维空间附加一条时间轴。这种空间叫做闵可夫斯基时空或“(3 + 1)-空间”。这也是爱因斯坦在他的广义相对论和狭义相对论中提及的四维时空概念。
^维数类比
要理解四维空间的本性，我们可以利用一种称为“维数类比”(dimensional analogy) 的方法。维数类比是指通过研究 n - 1 维与 n 维之间的关系，来推断 n 维与 n + 1 维之间会有什么样的关系。
埃德温阿伯特阿伯特在他的书扁平的世界 (Flatland)中运用维数类比，讲述了在一个扁平得就像一张纸的二维世界中生活的一个正方形的故事。在这个正方形的眼中，生活在三维世界中的人们拥有近乎神的力量，因为他们能在不打破（二维的）保险箱的情况下从其中把东西（通过移入移出三维空间的方法）取出，能看到所有在二维世界看来是被挡在墙后面的东西，甚至能站在离二维世界几英寸的地方来保持“隐形”。
通过应用维数类比，人们可以推断，四维空间中的人在我们三维的视角看来应该有类似的神奇能力。鲁迪拉克在他的小说空间世界 (Spaceland)中展示了这一点。小说的主人公就遇到了具有神奇能力的四维人。
^相关理解
四维空间的长、宽、高、时间四条轴
可以去这么理解，首先，一维，就是一条线。时间也可以看做时间线。你把一个长宽高的3维坐标世界无限缩小到一个点，然后让他（这个点，既三维世界）沿着时间轴方向运动（既时间流逝），这个就称为4维。
当然，如果时间是有枝节的，就想科幻里说的的有N种过去，或者N种未来的，也就是我们3维这个点在平面或者更高的级别运动。那么有可能我们的世界的空间是4维度及以上。。未加证明。
同样有一种说法，将四维空间理解为可扭曲的三维空间。将一张纸比喻为二维，它的无限叠加则为三维，那么将这张纸进行弯曲，同样可以出现三维效果。以此推断，三维空间的扭曲是否就是四维？当然，它的扭曲方向不能限于其本身的长、宽、高。按照一般的理解，时间是普遍所认知的第四维元素，如果四维空间中时间可发生扭曲，无数小说和电影中所描述的穿越时空极可能会成为现实。
但是也有少数人有所质疑，如果二维空间也有生物存在，那么它们的生命发展过程也应有时间的存在，按照时间为第四维的说法推断，二维生物有可能会认为三维空间是由长、宽、时间组成，但事实上并非如此。
^另一个四维空间
想像一下我们打算看一下现在几点了，当我们看手表的时候，从手表反射过来的光子击中了我们的视网膜。真正触动我们视网膜的东西，是这些光子的能量和动量，根据光子的这些信息，我们的大脑分析出了手表所显示的时间。所以我们其实是处在 由能量和动量所组成的的空间中。
由能量和动量所组成的的空间，这个空间在物理学上叫做----动量空间。与四维时空类似，动量时空也是四维的，其中的一维是能量，而另外三维，是动量的三个分量。
表面看起来，科学家构建出来的动量空间似乎只是个数学游戏，四维空间已经很好地解释了宏观世界，我们再构建个动量空间，似乎没有必要。但其实在某些方面，动量空间比四维空间显得更加真实。
比如在粒子对撞机中，粒子们高速地相撞，变成其他一些粒子，涉及到能量和动量的转换；我们利用天文望远镜观察遥远的天体，实际上我们观察到的不过是光子的能量和动量这类信息。至少从这些观察上讲，无论宏观世界还是微观世界，我们也许并不是生活在时间和空间中，而是生活在能量和动量构成的动量空间里。
2 中国古代文学中管仲“四维”说
“国有四维，一维绝则倾，二维绝则危，三维绝则覆，四维绝则灭。倾可正也，危可安 也，覆可起也，灭不可复错也。何谓四维？一曰礼，二曰义，三曰廉，四曰耻。礼不逾节，义不自进，廉不蔽恶，耻不从枉。故不逾节，则上位安；不自进，则民无巧诈；不蔽恶 ，则行自全；不从枉，则邪事不生。 ”
^译文
国有四维，缺了一维，国家就倾斜；缺了两维，国家就危险；缺了三维，国家就颠覆；缺了四维，国家就会灭亡。倾斜可以扶正，危险可以挽救，倾覆可以再起，只有灭亡了，那就不可收拾了。什么是四维呢？一是礼，二是义，三是廉，四是耻。有礼，人们就不会超越应守的规范；有义，就不会妄自求进；有廉，就不会掩饰过错；有耻，就不会趋从坏人。人们不越出应守的规范，为君者的地位就安定；不妄自求进，人们就不巧谋欺诈；不掩饰过错，行为就自然端正；不趋从坏人，邪乱的事情也就不会发生了。
^出处
“四维”说出自《管子》。
《管子》非常重视礼义伦理在治国安民中的作用，在开篇《牧民》中开宗明义，提出了著名的“四维”说。其曰：“礼义廉耻，国之四维，四维不张，国乃灭亡。”
^解释
管仲把礼、义、廉、耻四种道德看作治国的四个纲，故名四维。维，原指系物的大绳。
管子把礼、义、廉、耻视为“国之四维”，强调“饰四维”、“张四维”，强调礼义的强制作用。同时对礼的一些方面有所突破，诸如“礼不下庶人，刑不上大夫。”、“尊尊”、“刑不可知”等，以达“礼以导民”，任用贤能，及以法令作为人们言行之准则。管子在齐设立“三国五鄙制”，将齐人分成士、农、工、商四民，使四民分居定业。齐桓公因用管子之谋，通过改革立法使邦国日渐强盛，并成为春秋霸主，“九合诸侯、一匡天下。”
管仲“四维”说，对后世影响深远。
而民国时期蒋介石据此提出“四维主义”。
《史记管晏列传》：四维不张，国乃灭亡。
3 风水八卦中西北、西南、东南、东北方向
风水八卦中分四维四隅，乾坤巽艮为维，兑离震坎为隅。其中维分别是西北、西南、东南、东北方向，隅分别是西、南、东、北方向。
“二十四山”，又称“二十四向”、“二十四至”、“二十四到”或“八干四维二十四山”。
这是由“后天八卦方位”中的“四维”(乾坤艮巽)，“十天干方位”中的“八干”(甲乙丙丁庚辛壬癸)，以及“十二地支”(子丑寅卯辰已戊未申酉戌亥)所组成的一种方位系统。这一方位系统，早在汉代栻盘，汉代司南的地盘上，就已经有所应用。罗盘上的二十四山，便被用来确定天地自然方位。
4 八零后作家郭敬明昵称
郭敬明（1983年6月6日－），中国知名作家，畅销小说家，上海最世文化发展有限公司董事长，《最小说》《最漫画》主编。网名是“第四维”，读者由此称他“四维”或“小四”。中国大陆“80后”作家群代表人物之一。2002年出版第一部作品《爱与痛的边缘》。2003年，因玄幻小说《幻城》而被人们熟知和关注。在2004年《福布斯》杂志中文版推出的“福布斯2004名人榜”中，郭敬明首次登榜，排名第94位。代表作：《爱与痛的边缘》《幻城》《1995-2005夏至未至》《悲伤逆流成河》《小时代》《临界爵迹》