桃三李四橄榄七
桃三李四橄榄七
《桃三李四橄榄七》是一首福州民谣的名称。由朏头陈宝禅女士遗稿编辑、订正而成。该民谣有助于提高数学思维和激发数学兴趣。《桃三李四橄榄七》也是一道古老的数学题，也指桃树，李树，橄榄树结果实的年数。
简述
桃三李四橄榄七有三种含义。一是说桃树、李树和橄榄树种植后结果的年纪，《桃三李四橄榄七》也是一道古老数学的题目；还是一首福州民谣的名称。它们都叫做《桃三李四橄榄七》。
桃树、李树和橄榄树种植后结果的年纪
是说桃树种植后要三年结果，李树要四年，而橄榄树则需要七年才能挂果。
一道古老数学题
《 桃三李四橄榄七》是 一道古老数学题。 其题目和参考解答如下：
题目
题目：桃子一个3分钱，李子一个4分钱，橄榄七个1分钱，用1元钱买桃、李和橄榄共100个，问桃、李、橄榄各买几个?
参考解答
解：
设：买桃X粒,梨Y粒,橄榄Z粒，
得：X+Y+Z=100 (1)
由题意又得: 3X+4Y+z/7=100 (2)
(1)整理得， X+Y=100-Z (3)
将(2) 代入(1)整理得：20x+27y =600 (4)
因为Z是7的倍数
所以Z=7,14,21……98 ，且x+y=100-z
这个方程需用已知条件实验 （完全归纳法）
实验结果得出 X=3
Y=20
Z=77
答案：买桃3个，梨20个，橄榄77个。
福州民谣-桃三李四橄榄七
该民谣来源
《 桃三李四橄榄七》是一首福州民谣的名称。由朏头陈宝禅女士遗稿编辑、订正而成。
该首福州民谣被收录在《数数学》中。
在一些小学还流传有《福州民谣-桃三李四橄榄七》单行本，作为小学生课外兴趣小组的补充读物。
该民谣唱词摘要
（一）
问：桃三年，李四年，栽大橄榄要七年。
我栽果树各四棵，请问六年过后几树可卖钱？
答：桃子四棵都结果，李树前年就收成，剩下橄榄差一年。
-----桃李八树都卖钱！
问：桃三年，李四年，栽大橄榄要七年。
我栽果树各五棵，请问七年过后几树可卖钱？
答：桃子五棵都结果，李树早年就收成，橄榄正好果连连。
-----他们全部都卖钱！
桃五棵李五棵加上橄榄十五棵。
……
如此不断递加数字，变换各果数目，直到答者算错为止。
（二）
起：桃三李四橄榄七，一元要买一百粒。
回去问哥嫂，明天再来答…
答：我问哥嫂没答出，我问爹妈羞答答；
一元钱买桃三十三，一元钱买李廾五粒，若是都拿买橄榄， 罗筐装着七百粒；
哦、哦、哦，
我买桃子有三粒，再买李子共十粒，剩下可买橄榄357粒…
晕、晕、晕！
越算越离糊，……，待我慢慢再试探……
承：桃三李四橄榄七，一元要买一百粒。
回去问先生，明天再来答…
答：我问先生没回答，我问姐姐说方法；
廾粒李子八十文，橄榄一角七十粒……
哦、哦、哦，
廾李子三个桃，剩下再去买橄榄！
承：桃三李四橄榄七，一元要买一百粒。
朏头外甥太聪明，3粒桃、廾粒李，又买橄榄77粒，
一元钱刚好买了一百粒。