微分方程与三角测量
微分方程与三角测量
图书信息
书 名: 微分方程与三角测量
作 者:林群
出版社: 清华大学出版社
出版时间: 2005年4月1日
ISBN: 9787302107231
开本: 16开
内容简介
本书为院士科普书系之一。科普是科教兴国的基础工程,为提高全民族科技素质,我国科学家、教育家们带头编写了院士科普书系,以弘扬科学精神、传播科学思想、倡导科学方法、普及科学知识。本书是一本有关微分方程的启蒙读物,语言浅显,图例丰富,启发性强,非常值得孩子们和家长共同阅读。
这是一本有关微分方程的启蒙读物,一位数学家仅仅用了初等三角学的知识,通过三角测量的实际例子,把微分方程的基本特征一步一步地展现出来。语言浅显,图例丰富,启发性强,非常值得孩子们和家长共同阅读。
作者简介
林群,著名数学家,福建连江人,1956年毕业于厦门大学,随即来到中国科学院数学所工作, 现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员,1993年当选为中国科学院院士,1999年当选第三世界科学院院士。在计算数学,特别是微分方程的高性能解法方面,进行了长期深入研究并形成了独特的理论体系。1989年荣获中国科学院自然科学奖一等奖,2001年荣获捷克科学院“数学科学成就荣誉奖章”。
图书目录
O概述…………………………………………………1
l 看图识字……………………………………………12
1.1由测量树高到三角公式………………………12
1.2由测量山高到曲斜边正切公式………………13
1.3曲斜边是否会有正切公式……………………15
1.4微元法:构造曲斜边的正切公式………………20
1.5欧拉折线方法…………………………………25
2看图求证……………………………………………27
2.1直观图形的代数表达…………………………27
2.2精确的代数证明………………………………30
2.3面积测量………………………………………34
2.4微积分小结……………………………………36
2.5积分回到微分…………………………………36
2.6分部积分………………………………………37
2.7弧长测量………………………………………38
2.8更一般的微分方程……………………………41
2.9人文精神………………………………………42
2.10现实社会………………………………………45
2.11多元函数的积分公式…………………………46
2.12结束语…………………………………………49
附录A函数和向量…………………………………50
附录B微分方程求解和圆周率算法……………57
参考文献…………………………………………………61