微积分的思想方法溯源
微积分的思想方法溯源
基本信息
出版社: 山东大学出版社; 第1版 (2010年5月1日)丛书名: 数学分支的思想方法丛书
平装: 158页
正文语种: 汉语
开本: 32
ISBN: 9787560740935
内容简介
《微积分的思想方法溯源》在数学方法论与数学哲学的视野下，对微积分中的重要概念、重要理论、重要方法的产生、发展与应用进行探讨，内容主要包括无理数、数学符号、微积分计算、函数、极限、级数与求和、微积分中的重要概念、微积分中的重要常数、微积分中的特殊积分等。
作者简介
杨艳萍，1967年7月出生，硕士，枣庄学院数学与信息科学系副教授，山东省高师数学研究会理事。主要从事数学教育学、数学方法论的教学与研究工作。主持和参与7项科研课题，发表论文18篇，出版专著和教材5部。
杨耕文，1963年9月出生，硕士，洛阳理工学院数理部副教授。主要从事高等数学的教学与研究工作，研究方向为数学教育、孤立子理论。发表论文10余篇，完成各级各类科研、教研项目5项。
目录
第一章 无理数的发现
第二章 数学符号的创立
第三章 微积分计算的创立
第四章 函数概念与函数思想
第五章 基本初等函数，
第六章 微积分中的分段函数
第七章 极限概念与极限思想
第八章 微积分中的重要概念
第九章 微积分中的重要常数兀
第十章 微积分中的重要常数e
第十一章 调和级数
第十二章 欧拉与级数求和
第十三章 微积分中的特殊积分
五、可利用其他技巧计算的特殊积分
参考文献
序言
数学科学是在历史上逐渐形成和发展起来的一种知识系统。这个知识系统是由一个个分支组成的，同时各个分支间又相互联系、相互交叉、相互作用，从而产生新的分支，促进数学的发展与壮大。
数学的每一个分支，在确立之前都有一个萌发、孕育的过程，总结和分析它们的系统发育过程、了解其思想方法的演变规律，对了解数学的发现与创新，有着重要的引导作用。当一个数学分支形成独立的体系后，其内容体系中又包含着该分支所特有的核心思想与常用方法。任何一个数学分支都是由具体的数学知识和蕴涵的思想方法构筑起来的，数学知识是它的“躯体”，思想方法则是它的“灵魂”。思想方法寓于数学知识之中，是获取知识和发展思维的动力工具。
如果将数学的教与学仅仅看成是数学知识的传授与学习，将难以发挥数学的真正作用；领会和掌握数学的思想方法和精神实质，才能真正发挥数学在现实社会中的积极作用，才能充分显示数学的无穷威力与魅力，这应该是数学教育所努力追求的目标。
数学方法论是研究数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新法则的一门学问。对数学分支思想方法的研究，是数学方法论研究的一个新领域和具体方向。