微积分培优读本
微积分培优读本
图书信息
书 名: 微积分培优读本
作 者：马传渔
出版社： 南京大学出版社
出版时间： 2010年5月1日
ISBN: 9787305069819
开本： 16开
定价: 39.80元
内容简介
《微积分培优读本》是南京大学金陵学院“微积分”课程的系列教材，内容包括空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、级数和微分方程。《微积分培优读本》内容强调知识板块之间的有机联系，突出各类题型的归纳和剖析，综述解题的技巧、方法，有助于微积分知识的牢固掌握和解题能力的快速提升。《微积分培优读本》可用作大学经济管理类学生的微积分学习的参考书，也可用作高等学校独立学院的辅导教材。
图书目录
第一章 空间解析几何
1 向量的线性运算
2 向量的内积、外积和混合积
3 平面方程
4 直线方程
5 两个平面的相对位置
6 两条直线的相对位置
7 直线和平面的相对位置
8 距离
9 投影和投影直线
10 向量代数的简单应用
11 柱面和锥面
12 旋转面
13 常见的二次曲面
14 截面曲线
15 立体图形
16 轨迹
第二章 多元函数微分学
1 二元函数的定义域和表达式
2 二元函数的极限的计算
3 偏导数的计算
4 高阶偏导数的计算
5 复合函数的求导法
6 全微分的计算
7 隐函数的求导法
8 抽象函数一阶偏导数的计算
9 抽象函数二阶偏导数的计算
10 含偏导数的等式的证明
11 连续、可偏导和可微之间的关系
12 方向导数和梯度的计算
13 多元函数的极值的计算
14 条件极值的计算
15 条件极值的几何应用
16 多元函数的最值的计算
17 曲线的切线和曲面的切平面的求法
18 偏导数的经济应用
第三章 二重积分
1 二重积分的定义和性质
2 二重积分的几何意义
3 1型区域上二重积分的计算
4 2型区域上二重积分的计算
5 双型区域上二重积分的计算
6 交换二次积分次序计算二重积分
7 用极坐标计算二重积分
8 分区域计算二重积分
9 转换直角坐标和极坐标计算二重积分
10 利用区域对称性和函数奇偶性计算二重积分
第四章 级数
1 利用部分和s。判别数项级数的收敛性
2 利用级数的性质判别数项级数的收敛性
3 利用比较判别法判别正项级数的收敛性
4 利用比值、根值判别法判别正项级数的收敛性
5 选用适当的方法判别正项级数的收敛性
6 讨论含参数的级数的收敛性
7 交错级数收敛性的判别
8 绝对收敛与条件收敛的判别
9 不缺项的幂级数的收敛半径和收敛区间的求法
10 “缺项”的幂级数的收敛半径和收敛区间的求法
11 幂级数的和函数的求法
12 函数的幂级数的展开式
13 级数和的求法
第五章 微分方程
1 微分方程解的验证
2 用直接积分法求解微分方程
3 用分离变量法求解微分方程
4 用换元法求解齐次微分方程
5 用公式法求解一阶线性非齐次微分方程
6 伯努利方程的求解
7 解的结构定理的简单应用
8 二阶常系数线性非齐次微分方程的求解
9 两种特殊类型的二阶微分方程的求解
10 微分方程的几何应用
11 微分方程和微积分的综合运算
12 微分方程的经济应用
主要参考书目