详解MATLAB在最优化计算中的应用
详解MATLAB在最优化计算中的应用
图书信息
书 名: 详解MATLAB在最优化计算中的应用
作 者：李明
出版社： 电子工业出版社
出版时间： 2011年5月1日
ISBN: 9787121134029
开本： 16开
定价: 59.00元
内容简介
本书首先介绍MATLAB的基本使用方法和程序设计基础，然后将MATLAB与最优化计算相结合，基于最优化理论与方法，讲解如何使用MATLAB求解最优化领域的实际问题。这些问题涵盖最优化理论与方法中的线性规划问题、整数规划问题、非线性规划问题、二次规划问题、多目标规划问题、图与网络优化问题和现代智能优化问题。本书内容循序渐进、由浅入深，并结合大量实例帮助读者理解和掌握最优化问题的建模方法与求解技巧。随书光盘中附有全部案例的源代码，并有大量教学视频，方便读者学习与提高。
图书目录
目 录
第1章 MATLAB语言基础1
1.1 MATLAB简介1
1.1.1 MATLAB的产生与发展1
1.1.2 MATLAB语言的优势1
1.2 MATLAB入门2
1.2.1 MATLAB工作环境2
1.2.2 MATLAB中的数据类型8
1.2.3 MATLAB语言中的常量与变量11
1.2.4 MATLAB中的矩阵13
1.2.5 符号运算20
1.2.6 关系与逻辑运算22
1.3 MATLAB中的矩阵运算22
1.3.1 矩阵的代数运算22
1.3.2 矩阵的关系与逻辑运算25
1.3.3 矩阵分析25
1.4 MATLAB中的图形功能28
1.4.1 二维图形29
1.4.2 三维图形33
1.5 MATLAB工具箱的使用35
1.5.1 MATLAB工具箱的特点35
1.5.2 MATLAB工具箱的使用方法35
1.6 本章小结37
第2章 MATLAB程序设计38
2.1 MATLAB程序设计方法38
2.1.1 MATLAB中的控制结构38
2.1.2 MATLAB中的M脚本文件和M函数文件46
2.1.3 MATLAB程序的调试53
2.2 MATLAB扩展编程55
2.2.1 调用MATLAB引擎56
2.2.2 调用动态链接库65
2.3 本章小结73
第3章 最优化计算问题概论74
3.1 引言74
3.1.1 最优化问题的提出74
3.1.2 最优化理论和方法的产生与发展75
3.2 最优化问题的典型实例76
3.2.1 资源利用问题76
3.2.2 分派问题77
3.2.3 投资决策问题79
3.2.4 多目标规划问题80
3.3 最优化问题的数学描述81
3.3.1 最优化问题三要素81
3.3.2 最优化问题分类82
3.4 最优化问题的解决方案83
3.5 本章小结84
第4章 线性规划85
4.1 引言85
4.2 线性规划问题的一般提法85
4.3 线性规划问题的标准型87
4.3.1 线性规划问题的一般标准型87
4.3.2 线性规划问题的矩阵标准型87
4.3.3 线性规划问题的向量标准型88
4.3.4 非标准型的标准化88
4.4 线性规划问题中解的概念89
4.4.1 基本解90
4.4.2 可行解、可行域91
4.4.3 基本可行解91
4.4.4 最优解91
4.4.5 实例91
4.5 线性规划问题的求解92
4.5.1 图形解法93
4.5.2 单纯形法94
4.5.3 人工变量单纯形法102
4.6 线性规划问题的MATLAB求解方法107
4.6.1 线性规划问题的MATLAB标准型107
4.6.2 线性规划问题求解的MATLAB函数调用108
4.7 线性规划实例114
4.7.1 生产计划问题115
4.7.2 连续投资问题117
4.7.3 配料问题119
4.7.4 运输问题120
4.7.5 绝对值问题122
4.8 本章小结124
习题124
第5章 整数规划127
5.1 引言127
5.2 整数规划的数学模型127
5.2.1 典型的整数规划问题127
5.2.2 整数规划问题的数学模型131
5.3 整数规划的求解131
5.3.1 理论基础131
5.3.2 分枝定界法132
5.3.3 隐枚举法136
5.3.4 匈牙利算法141
5.4 整数规划问题的MATLAB求解方法145
5.4.1 用MATLAB求解一般混合整数规划问题145
5.4.2 用MATLAB求解0-1规划问题150
5.4.3 已给出实例的MATLAB求解153
5.5 整数规划的应用实例157
5.5.1 计划排班问题157
5.5.2 合理下料问题159
5.5.3 生产计划问题162
5.5.4 背包问题166
5.6 本章小结168
习题168
第6章 非线性规划171
6.1 引言171
6.2 非线性规划问题的数学模型171
6.2.1 典型的非线性规划问题171
6.2.2 非线性规划问题的数学模型173
6.3 理论基础173
6.3.1 全局最优解和局部最优解174
6.3.2 凸函数和凸规划174
6.3.3 无约束非线性规划问题的极值条件177
6.3.4 多维有约束非线性规划问题的极值条件179
6.4 非线性规划问题的求解183
6.5 一维搜索185
6.5.1 一维搜索的基本思想185
6.5.2 试探法——黄金分割法188
6.5.3 插值法——牛顿法190
6.5.4 抛物线法192
6.5.5 一维搜索的MATLAB求解192
6.6 多维无约束非线性优化196
6.6.1 最速下降法196
6.6.2 牛顿法198
6.6.3 共轭方向法201
6.6.4 Powell算法210
6.6.5 多维无约束优化的MATLAB求解函数fminunc213
6.6.6 多维无约束优化的MATLAB求解函数fminsearch223
6.7 多维约束非线性优化226
6.7.1 拉格朗日乘子法226
6.7.2 序列无约束极小化法228
6.7.3 近似规划法234
6.7.4 多维约束优化的MATLAB求解236
6.8 综合实例252
6.8.1 商品最优存储方法253
6.8.2 产销量的最佳安排256
6.9 本章小结258
习题258
第7章 二次规划262
7.1 二次规划问题的数学模型262
7.2 等式约束的二次规划问题262
7.2.1 直接消去法263
7.2.2 拉格朗日乘子法264
7.3 有效集方法266
7.4 Wolfe算法270
7.5 Lemke算法273
7.6 二次规划问题的MATLAB求解277
7.6.1 输入参数和输出参数278
7.6.2 控制参数设置278
7.6.3 命令详解279
7.6.4 综合实例281
7.7 本章小结284
习题284
第8章 多目标规划286
8.1 多目标规划问题的数学模型286
8.2 多目标规划问题的解集和象集288
8.2.1 多目标规划的解集288
8.2.2 多目标规划的象集291
8.3 处理多目标规划的方法292
8.3.1 约束法292
8.3.2 评价函数法293
8.3.3 功效系数法297
8.3.4 多目标规划的MATLAB求解300
8.4 线性目标规划306
8.4.1 线性目标规划的数学模型309
8.4.2 线性目标规划的求解方法316
8.4.3 线性目标规划的MATLAB求解326
8.5 综合实例333
8.6 本章小结337
习题338
第9章 图与网络优化340
9.1 引言340
9.2 基本概念341
9.2.1 图的基本概念341
9.2.2 树的基本概念348
9.3 最短路径问题353
9.3.1 两个指定顶点之间的最短路径353
9.3.2 任意两个顶点之间的最短路径356
9.3.3 最短路径问题的MATLAB求解359
9.4 网络最大流问题363
9.4.1 基本概念与基本定理363
9.4.2 最大流问题的求解366
9.5 最小费用最大流373
9.5.1 基本概念373
9.5.2 最小费用最大流问题的求解374
9.5.3 最小费用最大流的MATLAB求解375
9.6 本章小结379
习题380
第10章 现代智能优化算法简介382
10.1 引言382
10.2 遗传算法382
10.2.1 概述383
10.2.2 基本要素383
10.2.3 遗传算子385
10.2.4 遗传算法的基本步骤387
10.2.5 遗传算法的MATLAB实现391
10.3 模拟退火算法397
10.3.1 模拟退火算法的基本思想397
10.3.2 模拟退火的算法步骤397
10.3.3 模拟退火算法的参数控制问题400
10.3.4 模拟退火的MATLAB工具箱求解405
10.4 禁忌搜索409
10.4.1 局部邻域搜索简介409
10.4.2 禁忌搜索的基本原理410
10.4.3 禁忌搜索的关键技术411
10.4.4 禁忌搜索的MATLAB实现414
10.5 本章小结419
第11章 综合案例420
11.1 线性规划——农业改造问题420
11.1.1 农业改造问题的建模420
11.1.2 农业改造问题的求解423
11.2 整数规划——组件配套问题426
11.2.1 组件配套问题的建模426
11.2.2 组件配套问题的求解427
11.3 非线性规划——广告问题428
11.3.1 广告问题的建模429
11.3.2 广告问题的求解432
11.4 多目标规划——投资问题433
11.4.1 投资问题的建模434
11.4.2 投资问题的求解435
11.5 图与网络优化——通信网问题437
11.5.1 通信网问题的建模438
11.5.2 通信网问题的求解438