《ＧＣＴ数学专项辅导教程》

历年通过考生推荐用书!

GCT考试必备数学辅导用书!

本书特色：

标准严谨：严格按照最新GCT考试大纲编写的考前辅导用书。

专业权威：由权威机构、资深GCT辅导专家主持编写。

准确指导：根据考试大纲的要求，依次从算术、初等代数、几何与三角、一元函数微积分、线性代数方面系统地给予介绍和总结，突出GCT数学应试能力考试的特点。为了加强考生对各部分考试内容的理解、掌握和应用，短时间内提高应考能力，首先，从分析考试大纲入手，让考生了解历年GCT考试的重难点，结合历年考试要点对重难点知识进行讲解、分析和总结，帮助考生在最短的时间内，掌握考试的重难点所在；其次，指导考生如何掌握答题技巧，如何快速、正确地答对题，并获得有效分数，对考生来讲尤为重要，本教程通过典型例题的讲解，告诉考生如何答题考取高分。

我们的优势：我们编写的这本《GCT数学专项辅导教程》与同类书籍相比最大的优势在于对知识点的把握更加准确到位，对考纲所要求的每一个知识点讲解更为详细透彻。以第一部分算术为例：本书将数的概念、数的运算以及数的整除等知识点都单独拿出一个章节来进行讲解，这样不仅有利于有一定数学基础的考生对知识点进行系统梳理，更有利于数学基础薄弱的考生进行基础知识点的学习掌握。同时，我们在各个章节为考生精心准备了历年真题和大量的专项练习，并配之以详细的解析，以达到考生对所学知识点进行自测的目的。另外，每一部分都设计了历年考点对比表，目的是帮助考生快速理解、消化考试的知识点，在较短时间内迅速提高数学水平和应试能力。

图书试读 ☆

第一章 数的概念

考纲要求及应试指导

1.自然数、整数的概念

2.分数、小数、百分数的概念

知识点总结

1．自然数是形如 的数。注意：自然数是从 开始的。自然数的符号记作 。

2．整数包括正整数（形如 的数）、负整数（形如 的数）和零（ ）。整数的符号记作 。

3.分数是整数之比的形式，形如 。分子和分母互质的分数称为最简分数，例如 等。分子比分母大的分数称为真分数，例如 。分子比分母小的分数称为假分数，例如 。同时具有整数部分和分数部分的分数称为带分数，例如 。分数也同样分为正分数和负分数。分数都可以化为有限小数或者无限循环小数。

4.小数是具有小数点的数，形如 等。小数按照小数点后面的数字分类的话，可以分为有限小数（例如 ），无限循环小数（例如 ）和无限不循环小数（例如 ）三种类型。有限小数和无限循环小数都可以化为分数。

5.百分数是具有百分比符号的数，形如 等。

重难点分析

1．化循环小数为分数的方法

如何将一个循环小数化成分数是本部分的难点，我们可以使用下面例题1、例题2和例题3中的方法将各种循环小数化为分数。

典型例题

例题1：将纯循环小数 划为分数形式。

解：我们可以设 ，则将 的小数点向右移动一位，实际上就是将 扩大了10倍，得到：

因此，我们可以用（2）式减去（1）式，得到：

因此，我们得到：

也就是：

例题2：将纯循环小数 划为分数形式。

解：我们可以设 ，则将 的小数点向右移动两位（移动的位数就是循环小数循环节的位数），实际上就是将 扩大了100倍，得到：

因此，我们可以用（2）式减去（1）式，得到：

因此，我们得到：

也就是：

例题3：将混循环小数 划为分数形式。

解：我们可以设 ，则将 的小数点向右移动一位（移动的位数就是循环小数非循环位的位数），实际上就是将 扩大了10倍，得到：

因此，我们可以按照例题2的方法，得到：

也就是：

专项练习题

练习1：在实数 中，经过化简之后，是整数的有几个（ ）

A．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

参考答案及解析

练习1解答：在 这些数中， 为无理数，是无限不循环小数，无法化成分数； 是整数； 显然是整数； 是无理数，无法化成分数； 是整数；而 按照例题的解法不难知道 也是一个整数；因此， 一共有5个整数，应该选择D选项。

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