Simpson指数公式
Simpson指数公式
生物多样性测定
生物多样性测定主要有三个空间尺度：α多样性，β多样性，γ多样性。α多样性主要关注局域均匀生境下的物种数目，因此也被称为生境内的多样性（within-habitat diversity）。β多样性指沿环境梯度不同生境群落之间物种组成的的相异性或物种沿环境梯度的更替速率也被称为生境间的多样性（between-habitat diversity），控制β多样性的主要生态因子有土壤、地貌及干扰等。γ多样性描述区域或大陆尺度的多样性，是指区域或大陆尺度的物种数量，也被称为区域多样性（regional diversity）。控制γ多样性的生态过程主要为水热动态，气候和物种形成及演化的历史。
α多样性
a. Gleason（1922）指数
D=S/lnA
式中A为单位面积，S为群落中的物种数目。
b. Margalef（1951，1957，1958）指数
D=（S-1）/lnN
式中S为群落中的总数目，N为观察到的个体总数。
（2）Simpson指数
D=1-ΣPi2
式中Pi种的个体数占群落中总个体数的比例。
（3）种间相遇机率（PIE）指数
D=N（N-1）/ΣNi（Ni-1）
式中Ni为种i的个体数，N为所在群落的所有物种的个体数之和。
（4）Shannon-wiener指数
H’=-ΣPilnPi 式中Pi=Ni/N 。
（5）Pielou均匀度指数
E=H/Hmax
式中H为实际观察的物种多样性指数，Hmax为最大的物种多样性指数，Hmax=LnS（S为群落中的总物种数）
（6）举例说明
例如，设有A,B,C,三个群落，各有两个物种组成，其中各种个体数组成如下：
物种甲 物种乙
群落A 100(1.0) 0(0)
群落B 50(0.5) 50(0.5)
群落C 99(0.99) 1(0.01)
请计算它的物种多样性指数。
Simpson指数：
Dc=1-ΣPi2=1-Σ（Ni/N）2=1-[(99/100)2+(1/100)2]=0.0198
DB=1-[(50/100)2+(50/100)2]=0.5000
Shannon-wiener指数：
HC=-ΣNi/N ln Ni/N i=-（0.99×ln0.99+0.01×ln0.01）=0.056
HB=-(0.50×ln0.50+0.50×ln0.50)=0.69
Pielou均匀度指数：
Hmax=lnS=ln2=0.69
EA= H/Hmax=-[(1.0×ln1.0)+0]/0.69=0
EB=-(0.50×ln0.50+0.50×ln0.50)/0.69=0.69/0.69=1
EC=0.056/0.69=0.081
从上面的计算可以看出,群落的物种多样性指数与以下两个因素有关:
①种类数目,即丰富度； ②种类中个体分配上的均匀性
β多样性
β多样性可以定义为沿着环境梯度的变化物种替代的程度。不同群落或某环境梯度上不同点之间的共有种越少，β多样性越大。精确地测定β多样性具有重要的意义。这是因为：①它可以指示生境被物种隔离的程度；②β多样性的测定值可以用来比较不同地段的生境多样性；③β多样性与α多样性一起构成了总体多样性或一定地段的生物异质性。
（1）Whittaker指数（βw）
βw=S/mα-1
式中：S为所研究系统中记录的物种总数；mα为各样方或样本的平均物种数。
（2）Cody指数（βc）
βc=[g（H）+l（H）]/2
式中：g（H）是沿生境梯度H增加的物种数目； l（H）是沿生境梯度H失去的物种数目，即在上一个梯度中存在而在下一个梯度中没有的物种数目。
（3）Wilson Shmida指数（βT）
βT=[g（H）+l（H）]/2α
该式是将Cody指数与Whittaker指数结合形成的。式中变量含义与上述两式相同。
γ多样性
主要指标为物种数（S）
γ多样性测定沿海拔梯度具有两种分布格局：偏锋分布和显著的负相关格局。